Rappelons-nous que le Delta d’une option n’est pas une valeur fixe et varie si le prix du sous-jacent augmente ou diminue. Tant qu'à lui, le Gamma mesure la variation du Delta pour une variation d’une unité dans le prix du sous-jacent.
Prenons l’exemple d’un Call (option d’achat) sur ABC janvier qui vaut 0,50$, et qui a un Delta de 0,60 et un Gamma de 0,15. Une hausse de 1$ du sous-jacent augmente le prix de l’option de 0,60$ à 1,60$; le nouveau Delta de cette option est de 0,75 (soit 0,60 + 0,15).
Les options à la monnaie (At The Money ou ATM) ont le Gamma le plus élevé. Plus on s’approche de l’expiration, plus le Gamma des options à la monnaie (At The Money ou ATM) augmente et plus celui des options très de dehors de la monnaie (Out of The Money ou OTM) diminue.
Gamma is the amount Delta will change after the first 1.00$ move of the stock. Example : For and after the first 1.00$ + 0.10$ = 0.60 Delta.
The other dollar + 0.10 = 0.70 Delta
…and so on…. but never more than 1.00$ Delta because Delta never exceeds 1. The reason is that option cannot move faster than the stock itself.
Gamma operates on a normal bell curve, a normal distribution curve. Gamma doesn’t change with the stock price but by how far you are ITM or the far OTM (less). Long term options have low Gamma.
En pratique :
- Le Gamma d’une option achetée (Call ou Put) est toujours positif.
- Le Gamma est maximal pour les options à la monnaie (At The Money ou ATM). Il tend vers zéro pour les options très en dedans de la monnaie (Deep In The Money ou DITM) ou en dehors de la monnaie (Out of The Money ou OTM).
- Un Gamma faible indique que les variations constatées sur le sous-jacent ont peu d’effet sur le Delta de l’option.
- Un Gamma fort indique que les variations du sous-jacent agissent fortement sur le Delta.
Gamma is the rate that Delta will change based on a $1 change in the
stock price. So if Delta is the “speed”
at which option prices change, you can think of Gamma as the “acceleration.” Options with the
highest Gamma are the most responsive to changes in the price of the underlying
stock.
As we’ve mentioned,
Delta is a dynamic number that changes as the stock price changes. But Delta
doesn’t change at the same rate for every option based on a given stock. Let’s
take another look at our Call option on stock XYZ, with a strike price of $50,
to see how Gamma reflects the change in Delta with respect to changes in stock
price and time until expiration :
Delta and Gamma for Stock XYZ Call with $50 strike price
Note how
Delta and Gamma change as the stock price moves up or down from $50 and the
option moves in- or out-of-the-money. As you can see, the price of at-the-money
options will change more significantly than the price of in- or
out-of-the-money options with the same expiration. Also, the price of near-term
at-the-money options will change more significantly than the price of
longer-term at-the-money options.
So what this talk about Gamma boils down to is that the price of near-term at-the-money options
will exhibit the most explosive response to price changes in the stock.
If you’re an option
buyer, high Gamma is good as long as your forecast is correct. That’s because as your option moves in-the-money, Delta will
approach 1 more rapidly. But if your forecast is wrong, it can come back to
bite you by rapidly lowering your Delta.
Le Véga permet d’apprécier l’influence d’un mouvement de volatilité sur la valeur en dollar de l’option.
Le Vega mesure la variation du prix d’une option pour une variation de 1% dans la volatilité implicite. La volatilité étant une mesure du risque, une hausse de cette dernière augmente la valeur de l’option. Un Call (option d’achat) avec un Vega de 0,20 augmente de 0,20$ à la suite d’une hausse de volatilité de 1%.
Le Vega est plus élevé pour les options à long terme que celles à court terme.
La volatilité historique est déterminée à partir des variations passées du sous-jacent, la volatilité implicite correspond à l’anticipation de la variation future du cours du sous-jacent. Plus elle est élevée, plus le marché anticipe une forte variation des cours du sous-jacent et plus les options sont chères.
(Vega is the amount your option will change (+/-) with a 1% change in Volatility). Remember – Vega doesn’t mean volatility. It represents how much the option move because volatility changes. So Vega can be very powerful.
In fact, Vega is the only option greek not a Greek letter.
Example 1 : XYZ stock has a current implied volatility of 30% on the 50 Call, 50 Call costs 4.00$ - Vega is .05 – Meaning if volatility moves 1% point, the option will move 0.05$. If volatility goes up to 31%, what is the new value of the option ? Result : 4.05$
Example 2 : XYZ stock has a current implied volatility of 30% on the 50 call, 50 call costs 4.00$ - Vega is .05. If volatility goes down to 24%, what is the new value of the option ? Result : 3.70$.
Things to know and to remember about Vega :
- Near term options (options expiring sooner) have a low Vega amount
- Farther term options (option expiring later) have a higher Vega amount
Qu’est ce que la valeur temps?
C’est la valeur qui se déduit de la différence entre le prix de l’option auquel on soustrait la valeur intrinsèque. Dans le cas où la valeur intrinsèque est nulle, nous avons la valeur de l’option qui est égale à la valeur temps.
Etant donné que la prime d’une option ne peut être nulle du moment qu’il reste du temps à courir jusqu’à l’échéance, son montant est fortement influencé par la probabilité du sous- jacent de rallier son prix d’exercice. La valeur temps mesure donc cette probabilité. Cette valeur représente en quelque sorte la probabilité de réaliser votre anticipation.
Plus l'échéance de l'option est éloignée et plus la valeur temps est importante.
Le jour de l’échéance de l’option, la prime n’est plus constituée que par la valeur intrinsèque. Si cette dernière est nulle, votre option ne vaut plus rien.
Plus nous nous approchons de la date d’expiration d’une option, plus elle perd de sa valeur. Le Thêta mesure le changement dans le prix d’une option au fur et à mesure que le temps passe.
L’option ayant une durée de vie limitée, le temps qui passe a en effet un impact négatif sur la valeur de l’option. Le Thêta mesure la baisse de la valeur temps d’une option. Chaque jour écoulé dégrade la prime de l’option. Le Thêta est une valeur négative pour l’acheteur et une valeur positive pour le vendeur d’option. Un Call (option d’achat) avec un Thêta de 10 jours de -0,05 indique que l’option perdra 0,05$, si tous les facteurs restent inchangés dans les 10 prochains jours.
Le samedi et le dimanche sont des journées ou les places boursières sont fermées; cela fait en sorte que durant ces deux journées le Thêta continuera à agir et la prime de l'option diminuera en valeur.
La valeur temps est fonction de la durée de l’option, de la volatilité de son sous-jacent et des taux d’intérêt.
Quelle est l'influence des dividendes :
Le détachement d’un dividende sur une action se traduit par une baisse du prix des Calls et une hausse du prix des Puts.
Toutefois vu que ce phénomène est connu longtemps à l’avance, il a tendance à être progressivement intégré aux cours des options et tout comme les taux d’intérêt, ce n’est pas un paramètre très important.
Quelle est l'influence des taux d’intérêt : Comparé aux autres paramètres qui agissent sur le prix d’une option, la variation des taux d’intérêt peut être considérée comme négligeable.
Toutefois et afin que cette fiche soit complète, il faut savoir que : la hausse des taux d’intérêt conduit à une appréciation des Calls et une dépréciation des Puts.
Relation entre prix d’exercice et cours du sous-jacent :
- Une hausse des cours du sous-jacent fait monter le prix des Calls et diminuer celui des Puts
- Une baisse des cours du sous-jacent fait monter le prix des Puts et baisser celui des Calls.
- Pour un call, plus le prix d’exercice est élevé, plus la prime est faible
- Pour un put, plus le prix d’exercice est élevé, plus la prime est importante.
Influence de la durée de vie sur la prime d’une option :
Plus la durée de vie restant à courir est longue, plus le sous-jacent a de chance de varier dans le sens attendu. Au 1er janvier, une option expirant en juin est donc plus chère qu’une option de même prix d’exercice expirant en mars de la même année.
La valeur temps diminue au fur est à mesure que l’expiration approche. Le jour de l’échéance, la valeur temps est égale à zéro, car l’option n’a plus de durée de vie et l’option ne vaut donc plus que sa valeur intrinsèque si elle est dans la monnaie.
Attention : La valeur temps ne décroît pas de manière linéaire mais selon une loi exponentielle (elle s’accélère à l’approche de l’échéance).
Le Thêta permet d’apprécier l’influence du temps sur la valeur de l’option.
(Theta is the amount your long option position will lose every day, or gain if you are short the option. If you own an option theta works against you. If you short the option you gain everyday)
Time decay continues over the weekend when the market is not open. Yes, you lose three (3) days – When Friday is gone, Saturday and Sunday. Every single day you own an option you lose value…
Complément d'informations concernant le Theta :
Time decay, or Theta, is enemy number one for the
option buyer. On the other hand, it’s usually the option seller’s best friend.
Theta is the amount the price of calls and puts will decrease (at least in
theory) for a one-day change in the time to expiration.
Time decay of an at-the-money call option
This graph shows how an at-the-money option’s value will decay over the last three months until expiration.
Notice how time value melts away at an accelerated rate as expiration
approaches.
This graph shows how an at-the-money option’s value will decay over the last three months until expiration.
Notice how time value melts away at an accelerated rate as expiration
approaches.
In the options market, the passage of time is similar to the effect
of the hot summer sun on a block of ice. Each moment that passes causes some of the option’s time value to
“melt away.” Furthermore, not only does the time value
melt away, it does so at an accelerated rate as expiration approaches.
Check
out figure 2. As you can see, an at-the-money 90-day option with a premium of
$1.70 will lose $.30 of its value in one month. A 60-day option, on the other
hand, might lose $.40 of its value over the course of the following month. And
the 30-day option will lose the entire remaining $1 of time value by
expiration.
At-the-money options will experience more significant dollar losses
over time than in- or out-of-the-money options with the same underlying stock
and expiration date. That’s because at-the-money options have the most time value built into the
premium. And the bigger the chunk of time value built into the price, the more
there is to lose.
Keep in
mind that for out-of-the-money options, theta will be lower than it is for
at-the-money options. That’s because the dollar amount of time value is
smaller. However, the loss may be greater percentage-wise for out-of-the-money
options because of the smaller time value.
When
reading the plays, watch for the net effects of theta in the section called “As
time goes by.”
Vega for the at-the-money options based on Stock XYZ
Obviously,
as we go further out in time, there will be more time value built into the
option contract. Since implied volatility only affects time value, longer-term
options will have a higher vega than shorter-term options.
When reading the plays, watch for the effect of vega in the section called “Implied volatility.”
When reading the plays, watch for the effect of vega in the section called “Implied volatility.”
Le Rhô permet de mesurer l’influence des taux d’intérêt sur la valeur du produit optionnel.
Le rhô mesure le changement dans le prix d’une option pour 1% de changement dans le taux d’intérêt sans risque. En théorie, une hausse des taux d’intérêt entraîne une dévalorisation des calls et une valorisation des Puts. C’est le moins important des indicateurs de sensibilité puisque l’effet du changement du taux d’intérêt sur la valeur des options est très faible.
(Rho represents how much the option price will change when interest rates change)
Il faut retenir que : la hausse des taux d’intérêt conduit à une appréciation des Calls et une dépréciation des Puts.
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