Topo 8 - Les grecques (1 de 2)

On les appelle les « grecques » (en anglais - Greeks) – Issus de l’alphabet grec, ces symboles utilisés dans le langage des options ont une grande importance. En fait, il y en a cinq: le Delta, le Gamma, le Theta, le Vega et le Rho. Une petite précision si l'on veut être précis, le Vega qui est inclus dans la liste, n'est pas une lettre grecque. (Vega is the only Greek not a Greek letter).

Les grecques (Greeks) sont la FORCE qui fait en sorte que vos options changent de prix...

 

Débutons avec celui que l'on considère généralement comme le plus important , c'est-à-dire le Delta.

Souvent le nouveau 'trader' d'options suppose que si le prix d'une action se déplace de 1.00$, automatiquement le prix des options liées à ce stock se déplacera lui aussi de 1.00$.  Ceci est une erreur élémentaire! Compte-tenu que l'option est beaucoup moins chère, pourquoi alors pourriez-vous bénéficier encore plus que si vous achetiez le stock ? Il est important d'avoir des attentes réalistes au sujet du prix des options que vous transigez... Ceci dit, alors la vraie question est : de combien le prix d'une option en jeu variera quand le prix du stock (sous-jacent) lui variera de 1.00$ ?

Le delta est un indicateur de sensibilité qui nous aide à mesurer l’influence du prix de l’action sur le prix de l’option. Le delta est généralement considéré comme la plus importante des « grecques ».

Normalement, une hausse du prix du sous-jacent entraîne une hausse du prix du Call (option d’achat) et une baisse du prix du Put (option de vente). Le delta mesure la variation du prix d’une option par suite d’un changement d’une unité (1$) dans le prix de l’actif sous-jacent, toutes les autres variables d’évaluation des options restant constantes. Ainsi, la valeur d’une option d’achat (Call) du stock ABC ayant un delta de 0,50 augmentera de 0,50$ pour chaque dollar (ou unité) d’augmentation dans le prix de ABC.

Le delta a une valeur positive pour les calls (options d’achat) et se situe entre 0 et +1; alors que le delta a une valeur négative pour les puts (options de vente) et se situe entre –1 et 0. Les Puts (options de vente) ont un delta négatif à cause de la relation négative qu’ils ont avec la valeur du sous-jacent.

Plus un Call (option d’achat) est dans la monnaie (In The Money ou ITM), plus son delta tend vers +1 (le delta d’une action étant de +1). En revanche, plus un Put (option de vente) est dans la monnaie (In The Money ou ITM), plus son delta tend vers –1 (le delta d’une action vendue à découvert étant de –1). À l’opposé, le delta des options en dehors de la monnaie (Out of The Money ou OTM) tend vers zéro. Le delta d’une option à la monnaie (At The Money ou ATM) est proche de 0,5 (pour un Call) et de - 0,5 (pour un Put).

ATTENTION : Il faut bien comprendre que la valeur d’une option peut ne pas augmenter de 1.00$ alors que le sous-jacent (le stock) lui augmente de 1.00$. Le prix de l’option variera selon le montant du delta.

En pratique :

• Le delta d’une option très en dedans de la monnaie (Deep In The Money ou DITM) est très proche de 1 (call) et de -1 (put). Toute variation du sous-jacent est répercutée intégralement sur la prime de l’option ce qui veut dire que l'option se déplacera point par point avec le sous-jacent. Ex: ABC vaut 25$ alors que le delta du Call de janvier avec un strike price de 15 vaut 1 (ainsi l'option va se déplacer comme l'action), si ABC grimpe à 29$ alors le call janvier 15 vaut 19$.
• Le delta d’une option très en dehors de la monnaie (Out of The Money ou OTM) est proche de 0, ce qui signifie que tout mouvement sur le cours du sous-jacent a un impact négligeable sur la prime de l’option. Dans ce cas, la position est dite « delta neutre » et correspond à une stratégie qui est insensible à l’évolution du cours du sous-jacent.
• Le delta peut être aussi interprété comme la probabilité qu’une option finisse dans la monnaie (In The Money ou ITM). L’investisseur qui connaît le delta d’une option peut donc avoir une idée quant à la variation future du prix de l’option.

Utilisation du delta selon les market makers :

Les market makers ou teneurs de marché utilisent aussi le delta comme ratio de couverture pour créer un portefeuille presque sans risque afin de répondre à la nature de leur activité.

"J'ai fait mon premier million en traitant les options sur les marchés à terme de l'or et de l’argent en utilisant une stratégie d'option « delta neutre ». Ceci m'a permis de profiter de la vente des primes d'option dans un marché volatil." nous confie AJ Monte, ancien trader de parquet au NYMEX.

En tant que trader sur le pit, il devait vendre un nombre n de Calls (options d’achat), il multipliait ce nombre par le delta (n x D) pour avoir une couverture delta. Autrement dit, il obtient le nombre d’actions du sous-jacent qu’il doit détenir pour créer un portefeuille qui conservera sa valeur initiale même si le prix de l’action fluctue légèrement. Dans son portefeuille à delta neutre, tout gain réalisé sur la valeur des actions détenues par suite d’une augmentation du prix du sous-jacent est compensé par la perte sur la valeur des Calls (options d’achat) vendus et vice versa.

* Se rappeler : Les options ATM (At The Money) ont un delta de  .50 delta. Cela signifie qu’il y a 50% de chance que votre option ferme ITM (In The Money) à l’expiration.  Il n’y a pas de delta parfait ! Le delta d’un stock est toujours de 1. 

Avec un delta de 0.50, si un stock augmente d’un dollar entier et pas moins (full one dollar (not less), la valeur de l’option variera de 0.50$.

Voici trois (3) exemples :

Complément d'informations concernant le Delta :

Delta is the amount an option price is expected to move based on a $1 change in the underlying stock. Calls have positive delta, between 0 and 1. That means if the stock price goes up and no other pricing variables change, the price for the call will go up. Here’s an example. If a call has a delta of .50 and the stock goes up $1, in theory, the price of the call will go up about $.50. If the stock goes down $1, in theory, the price of the call will go down about $.50.

Puts have a negative delta, between 0 and -1. That means if the stock goes up and no other pricing variables change, the price of the option will go down. For example, if a put has a delta of -.50 and the stock goes up $1, in theory, the price of the put will go down $.50. If the stock goes down $1, in theory, the price of the put will go up $.50.

As a general rule, in-the-money options will move more than out-of-the-money options, and short-term options will react more than longer-term options to the same price change in the stock.

As expiration nears, the delta for in-the-money calls will approach 1, reflecting a one-to-one reaction to price changes in the stock. Delta for out-of the-money calls will approach 0 and won’t react at all to price changes in the stock. That’s because if they are held until expiration, calls will either be exercised and “become stock” or they will expire worthless and become nothing at all.

As expiration approaches, the delta for in-the-money puts will approach -1 and delta for out-of-the-money puts will approach 0. That’s because if puts are held until expiration, the owner will either exercise the options and sell stock or the put will expire worthless.

A different way to think about delta

Here’s another useful way to think about delta: the probability an option will wind up at least $.01 in-the-money at expiration.

Technically, this is not a valid definition because the actual math behind delta is not an advanced probability calculation. However, delta is frequently used synonymously with probability in the options world.

In casual conversation, it is customary (coutumier) to drop the decimal point in the delta figure, as in, “My option has a 60 delta.” Or, “There is a 99 delta I am going to have a beer when I finish writing this page.”

Usually, an at-the-money call option will have a delta of about .50, or “50 delta.” That’s because there should be a 50/50 chance the option winds up in- or out-of-the-money at expiration. Now let’s look at how delta begins to change as an option gets further in- or out-of-the-money.

How stock price movement affects delta

As an option gets further in-the-money, the probability it will be in-the-money at expiration increases as well. So the option’s delta will increase. As an option gets further out-of-the-money, the probability it will be in-the-money at expiration decreases. So the option’s delta will decrease.

Imagine you own a call option on stock XYZ with a strike price of $50, and 60 days prior to expiration the stock price is exactly $50. Since it’s an at-the-money option, the delta should be about .50. For sake of example, let’s say the option is worth $2. So in theory, if the stock goes up to $51, the option price should go up from $2 to $2.50.

What then, if the stock continues to go up from $51 to $52? There is now a higher probability that the option will end up in-the-money at expiration. So what will happen to delta? If you said, “Delta will increase,” you’re absolutely correct.

If the stock price goes up from $51 to $52, the option price might go up from $2.50 to $3.10. That’s a $.60 move for a $1 movement in the stock. So delta has increased from .50 to .60 ($3.10 - $2.50 = $.60) as the stock got further in-the-money.

On the other hand, what if the stock drops from $50 to $49? The option price might go down from $2 to $1.50, again reflecting the .50 delta of at-the-money options ($2 - $1.50 = $.50). But if the stock keeps going down to $48, the option might go down from $1.50 to $1.10. So delta in this case would have gone down to .40 ($1.50 - $1.10 = $.40). This decrease in delta reflects the lower probability the option will end up in-the-money at expiration.

How delta changes as expiration approaches

Like stock price, time until expiration will affect the probability that options will finish in- or out-of-the-money. That’s because as expiration approaches, the stock will have less time to move above or below the strike price for your option.

Because probabilities are changing as expiration approaches, delta will react differently to changes in the stock price. If calls are in-the-money just prior to expiration, the delta will approach 1 and the option will move penny-for-penny with the stock. In-the-money puts will approach -1 as expiration nears.

If options are out-of-the-money, they will approach 0 more rapidly than they would further out in time and stop reacting altogether to movement in the stock.

Imagine stock XYZ is at $50, with your $50 strike call option only one day from expiration. Again, the delta should be about .50, since there’s theoretically a 50/50 chance of the stock moving in either direction. But what will happen if the stock goes up to $51?

Think about it. If there’s only one day until expiration and the option is one point in-the-money, what’s the probability the option will still be at least $.01 in-the-money by tomorrow? It’s pretty high, right?

Of course it is. So delta will increase accordingly, making a dramatic move from .50 to about .90.

Conversely (inversement), if stock XYZ drops from $50 to $49 just one day before the option expires, the delta might change from .50 to .10, reflecting the much lower probability that the option will finish in-the-money.

So as expiration approaches, changes in the stock value will cause more dramatic changes in delta, due to increased or decreased probability of finishing in-the-money.

Remember the textbook definition of delta

Don’t forget: the “textbook definition” of delta has nothing to do with the probability of options finishing in- or out-of-the-money. Again, delta is simply the amount an option price will move based on a $1 change in the underlying stock.But looking at delta as the probability an option will finish in-the-money is a pretty nifty (audacieux) way to think about it. Remember : Calls have positive Delta and Puts have negative Delta.

Dans le prochain Topo (no. 9) seront abordés les autres grecques (Greeks)